半全場 9 種結果的概率點樣理解？
半全場唔係一個單純「主勝／和局／客勝」市場， 而係將半場結果同全場結果組合成 3×3 共 9 種路徑。 目前 HKBetNet 2026/27 五大聯賽早段免費快照 N=146， 最常見路徑係 半場主勝／全場主勝（H/H）35 場，24.0%； 其次係 半場客勝／全場客勝（A/A）25 場，17.1%。 呢頁會將「全樣本比例」同「已知半場結果後嘅條件概率」分開， 避免將兩種概率混埋。
直接答案：半場領先之後，多數仍然由同一方贏到全場
目前樣本入面，如果半場已經有一方領先， 合共有 84 場； 最後仍然由同一方贏全場有 60 場， 即約 71.4%。
真正由半場落後一方反勝， 即 A/H 或 H/A， 合共只有 10 場， 佔所有半場已有領先方嘅比賽約 11.9%。
但半場和局就完全唔同： 62 場半場和局入面， 有 40 場最後分出勝負， 即 64.5%。
目前 9 種半全場歷史頻率
| 半場 | 全場 | N | 全樣本比例 |
|---|---|---|---|
| 客勝 A | 客勝 A | 25 | 17.1% |
| 客勝 A | 和局 D | 7 | 4.8% |
| 客勝 A | 主勝 H | 4 | 2.7% |
| 和局 D | 客勝 A | 18 | 12.3% |
| 和局 D | 和局 D | 22 | 15.1% |
| 和局 D | 主勝 H | 22 | 15.1% |
| 主勝 H | 客勝 A | 6 | 4.1% |
| 主勝 H | 和局 D | 7 | 4.8% |
| 主勝 H | 主勝 H | 35 | 24.0% |
三條對角線 A/A、D/D、H/H 合共 82 場， 佔全樣本 56.2%。 即超過一半比賽由半場結果類型延續到全場， 但呢個只係描述性歷史頻率，唔代表單場必然沿住同一路徑行。
如果已經知道半場結果，應該睇條件概率
P(FT=j | HT=i) = N(HT=i,FT=j) / N(HT=i)
| 半場狀態 | 全場客勝 A | 全場和局 D | 全場主勝 H |
|---|---|---|---|
| 半場客勝 A（N=36） | 69.4% | 19.4% | 11.1% |
| 半場和局 D（N=62） | 29.0% | 35.5% | 35.5% |
| 半場主勝 H（N=48） | 12.5% | 14.6% | 72.9% |
呢張表同上一張最大分別係分母。 全樣本比例用 146 做分母； 條件概率就只用當時嗰個半場狀態做分母。 所以 H/H 24.0% 同 「已知半場主勝後，全場仍主勝 72.9%」 係兩個完全唔同問題。
半場三種狀態本身有幾常見？
| 半場結果 | N | 比例 |
|---|---|---|
| 客勝 A | 36 | 24.7% |
| 和局 D | 62 | 42.5% |
| 主勝 H | 48 | 32.9% |
目前半場和局最常見，佔約 42.5%。 但半場和局唔代表全場亦會和： D/D 只佔半場和局樣本 35.5%， 其餘約三分之二最後分出勝負。
半場領先是否通常保得住？
如果分開主客隊：
| 半場狀態 | 同一方贏全場 | 最後和局 | 被反勝 |
|---|---|---|---|
| 半場客勝 | 69.4% | 19.4% | 11.1% |
| 半場主勝 | 72.9% | 14.6% | 12.5% |
目前主隊半場領先之後維持到全場嘅比例略高於客隊， 但樣本只得 48 對 36 場， 未足以證明呢個差異係穩定主場效應。 主場優勢如果要正式研究，應另外控制球隊實力、聯賽同對手。
歷史半全場頻率唔等於市場公平賠率
歷史頻率可以做 baseline， 但指定比賽嘅半全場概率應該同時考慮球隊實力、主客場、 半場入球結構、對手同市場資訊。
Fair Odds = 1 / p
呢條公式只係概率轉賠率。 如果 p 本身只係粗略歷史頻率， 公平賠率亦只會係粗略 baseline。 想了解市場賠率點樣轉成去水概率，可以去 足球賠率計算工具。
半全場結果同半場比分唔係同一個研究問題
半場 H 只代表主隊領先， 可以係 1:0、2:0、2:1 等好多具體比分； 半場 D 亦可以係 0:0、1:1、2:2。
呢頁只研究 H／D／A 到 H／D／A 嘅結果轉移。 如果想睇半場最常見具體比分， 應該去 半場最常見比分是甚麼？。
編輯研究經驗：半全場最容易錯喺分母
HKBetNet 做半全場資料 QA 時， 會先分清「全樣本頻率」同「半場已知後嘅條件概率」。 例如 H/H 佔全體 24.0%， 但喺半場已經主勝嘅 48 場入面， H/H 其實佔 72.9%。
如果兩個數字混埋， 文案好容易將「常見路徑」誤寫成「條件發生率」。 所以呢頁固定用 3×3 matrix， 先展示 joint frequency，再展示 conditional transition。
和局市場本身準唔準， 可以再睇 和局賠率反映的概率準確嗎？。
研究依據
半全場矩陣本身係離散聯合分布與條件概率問題。 如果之後要將九個概率做預測模型， 應用 proper scoring rules 評估， 而唔係只睇 Top 1 有冇命中。
- Gneiting & Raftery (2007)：Strictly Proper Scoring Rules, Prediction, and Estimation
- Brier (1950)：Verification of forecasts expressed in terms of probability
HKBetNet 自己嘅資料來源、回測同更新方法可以再睇 編輯與研究方法。
限制與不能推出的結論
- 目前只有 146 場比賽，屬 2026/27 賽季早段快照，九格入面部分樣本非常細。
- 歷史 H/D/A 轉移頻率只係描述性 baseline，唔係指定比賽模型概率。
- 半場領先後保住勝局比例未控制球隊實力、聯賽、主客場、紅牌同比分差。
- H/H、D/D、A/A 等全樣本比例唔可以同 P(FT|HT) 條件概率混為一談。
- 本頁唔處理具體半場比分；0:0、1:0、1:1 等屬波膽半場比分研究。
- 市場賠率、歷史頻率同模型公平概率係三個不同概念。
- 市場概率同模型概率都唔係投注建議，更加唔係保證盈利。