不失球概率點樣計？

直接答案：不失球概率，就係對手入 0 球嘅概率

如果估緊主隊會唔會零封，真正要睇嘅係客隊入 0 球嘅概率； 如果估客隊會唔會零封，就反過來睇主隊入 0 球。 所以 Clean Sheet 唔需要另外發明一套模型， 它可以直接由球隊入球分布推返出嚟。

想先睇單一球隊入球分布點樣建立，可以去 球隊入球大細點樣計？； 如果想由 λ 展開成完整概率分布，就睇 足球總入球適合用泊松模型嗎？。

主客雙方不失球事件有交集：0:0 必須只計一次

「主隊不失球」係客隊入零球，「客隊不失球」係主隊入零球。兩種事件可以同時出現，唯一共同比分就係 0:0。若把主隊不失球比例與客隊不失球比例直接相加，等於將所有 0:0 比賽數了兩次；所以 BTTS No 應使用聯集計法，扣除 0:0 的交集。

用純假設例子，若主隊零封機會 30%、客隊零封 25%、0:0 機會 8%，則至少一方零入球的機會係 30% + 25% − 8% = 47%，而 BTTS Yes 就係 53%。呢條加減公式不依賴泊松假設，因為它是事件集合的恒等式；但例子裏三個百分比都係教學假設，唔係本站新增的球賽實測。

即使一隊的零封機會較高，也不代表佢一定會贏。0:0 本身係主隊和客隊都零封的一個結果，1:0 係主隊零封並贏，0:1 則係客隊零封並贏。所以清楚區分 Clean Sheet、BTTS、主客和與正確比分，對理解市場定義相當重要。

點解用全體平均 λ 估零封，只能當診斷起點

原文使用客隊平均入球 1.39 計主隊零封泊松基準約 24.9%，以主隊平均入球 1.66 計客隊零封基準約 19.0%。而同一快照實際比例係 28.1% 同 23.3%。呢個比較只顯示全體平均的簡單模型與描述頻率有差距，唔係逐場模型預測準確度檢驗。

原因係球隊入球強度並不一樣。將強隊對弱隊與兩隊實力接近的場次放埋一齊，再用一個平均 λ 取代全部比賽，本身就會丟失配對資訊。由於指數函數並非線性，先平均 λ 再計 e 的負次方，亦未必等於先逐場計零封概率再取平均。

因此正確下一步係逐場產生主隊與客隊入球 λ，再算 P(對手入零球)，保存賽前數值；賽後將每場是否零封記成 1 或 0，最後用校準分箱與 Brier Score 檢查。若冇逐場預測，就不能聲稱哪一邊模型存在系統性低估。

先分清楚「不失球」同「雙方入球」唔係同一個事件

主隊不失球包括 0:0、1:0、2:0、3:0…； 客隊不失球包括 0:0、0:1、0:2、0:3…。 兩邊都有一個共同交集：0:0。

所以「至少一隊不失球」先係 BTTS No 嘅對應事件； 單獨主隊 Clean Sheet 或客隊 Clean Sheet 都唔係 BTTS 嘅完整互補。 想拆清楚呢個關係，可以再睇 雙方入球概率點樣計？。

目前數據：主隊不失球 28.1%，客隊 23.3%

目前主隊零封比例高過客隊 4.8 個百分點。 呢個方向同 主場同作客會影響入球概率嗎？ 嗰頁見到嘅主客場入球差異係一致方向： 客隊平均入球較低，主隊自然更容易出現 Clean Sheet。

但呢個只係描述統計，未控制球隊實力、聯賽、對手強弱同賽程。 所以唔應該由 28.1% 對 23.3% 直接寫成「主隊一定較易零封」。

如果用泊松模型，不失球概率有一條最簡單公式

假設對手入球數服從 Poisson(λ)， 入 0 球嘅概率就係泊松分布喺 k=0 嘅值。

所以如果客隊預期入球 λ_away 已知， 主隊 Clean Sheet 就係：

客隊 Clean Sheet 就反過來：

呢個計法好簡潔，但關鍵永遠唔係公式本身，而係 λ 點樣估。 球隊攻守、主客場、聯賽基準、近期資料都會影響 λ。 想由具體球隊入手，可以去 球隊入球大細研究。

用目前平均入球做簡單基準，模型同實際零封率有差

上一個主客場研究頁目前樣本顯示： 主隊平均入球 1.66、客隊平均入球 1.39。 如果好粗略咁直接當成泊松 λ，就可以得到一個最簡單 Clean Sheet 基準。

呢個對照幾有意思：目前實際零封率兩邊都高過用全體平均 λ 得出嘅簡單泊松基準。 但唔可以即刻話「泊松模型低估 Clean Sheet」。 因為全體平均 λ 冇拆球隊強弱、主客場配對、聯賽同時間因素， 本身就係一個好粗嘅 baseline。

如果你想睇低比分格點解有時需要額外修正，可以跨去 Dixon-Coles 低比分修正。

假設主客 λ 不同，零封機會可以如何改變

用獨立泊松的單隊邊際分布做教學：假設客隊預期入球 λ 為 0.8，主隊不失球概率約係 e^-0.8 ≈ 44.9%；若客隊 λ 為 1.6，對應約 e^-1.6 ≈ 20.2%。主隊自身的進攻有幾強，不直接出現在主隊零封的這條邊際公式內；關鍵是客隊能入幾多球。

但 λ 本身不是天跌落嚟的真實數字，而係由對手攻守、主客場和數據模型估出。若對手進攻資料不足，或者臨場出現重大人腳變化，λ 可能偏離；所以報「44.9%」必須附上假設條件，而唔應該寫成某支球隊下場必有幾多零封勝算。

Dixon-Coles 低比分修正或更複雜的比分相關處理，可能影響 0:0、1:0 等格，亦可能透過正規化影響最終事件概率。若採用不同方法，應由完整比分矩陣重新加總事件，而非只引用一條泊松簡式卻宣稱已包含所有修正。

比賽狀態與對手差異，點解會令零封率難以直接延續

假設一隊近五場零封三場，直覺可能覺得後防表現很好。但如果三場對手都係進攻能力較弱、當中有紅牌或長時間落後，零封次數未必能穩定反映下一場的防守表現。相反，面對強攻隊失兩球亦未必自動說明防守特別差。應先按對手能力與比賽狀態解讀，再決定是否需要調整模型。

門將連續高難度撲救、門柱、十二碼撲出、VAR 取消入球等事件，可以令單場結果大幅偏離射門質素。呢啲因素都值得在賽後診斷記錄，但唔應用一兩場表現倒推出「未來一定更穩」。對清白之身市場而言，更有價值係累積多場同條件比較。

讀者如果想知道主客場效應係咪影響入球率，可以到主客場入球效應睇數據，再按具體對手建立邊際入球模型。零封率係結果事件，不可以直接當入球強度的唯一輸入。

Clean Sheet 同 BTTS 有關，但唔可以直接相減

BTTS No 代表「至少一隊入 0 球」。 如果將主隊不失球同客隊不失球直接相加， 0:0 會被計兩次，所以要扣返交集。

呢個就係點解 Clean Sheet 同 雙方入球（BTTS） 應該互相連住睇，但兩頁 Search Task 要分開： Clean Sheet 問「邊一隊可以令對手入 0 球」； BTTS 問「兩隊係咪都至少入 1 球」。

編輯研究經驗：零封率最怕被一堆 0:0、弱隊樣本帶歪

HKBetNet 做賽事資料整理同工具 QA 時， Clean Sheet 係一個好有用但亦幾容易誤讀嘅欄位。 如果只睇「最近 5 場零封 3 場」，好容易覺得防守突然變得好穩； 但實際可能只係碰到弱攻球隊，或者其中兩場係低節奏 0:0。

所以我哋唔會用幾場零封直接替代對手入球 λ。 比較實用嘅做法係先睇對手創造入球嘅基準、主客場同聯賽環境， 再用 Clean Sheet 當成模型結果去檢查，而唔係倒轉用「零封次數」硬推下一場。

做人工賽事核對時，紅牌、早段領先、門將撲救異常高、 對手長時間少打一人呢類比賽亦要特別留意。 呢啲場次可以令一次 Clean Sheet 同平時嘅防守能力差好遠， 所以賽事情境主要用嚟幫手解釋數據，唔係取代模型。

學術上點樣處理零入球同低比分？

Maher（1982）係足球比分泊松建模嘅經典工作之一， 用主客隊入球強度去描述比分分布； 呢個框架入面，Clean Sheet 就自然等於對手入球分布喺 0 嘅概率。

Dixon & Coles（1997）之後再指出， 足球低比分格——尤其 0:0、1:0、0:1、1:1—— 單純獨立泊松有機會出現系統性偏差， 所以引入低比分相關修正。 對 Clean Sheet 頁面嚟講，呢個特別重要，因為零入球事件正正落喺模型最敏感嘅低比分區。

• Maher (1982)：Modelling association football scores
• Dixon & Coles (1997)：Modelling association football scores and inefficiencies in the football betting market

HKBetNet 自己嘅資料、回測同模型更新原則，可以再睇 編輯與研究方法。

零封事件點樣從正確比分矩陣逐格加總

比分矩陣的列可以放主隊 0、1、2、3 球，欄放客隊 0、1、2、3 球。主隊零封時，只需要把客隊入零球的所有格加總，即 0:0、1:0、2:0、3:0 等；客隊零封就把主隊入零球的 0:0、0:1、0:2、0:3 等格加總。

例如一張教學矩陣裏，0:0 機會 8%、1:0 13%、2:0 10%、其他主隊零封比分 6%，主隊零封合計就係 37%；不應只取 1:0 當「零封」，亦不可把 0:0 忽略。呢度嘅數字係假設演算，唔係網站上任何真實對賽的預測。

如果你想實際查看模型如何由主客入球得到比分矩陣，可以參考波膽泊松模型；對低比分位置的進一步修正，則可看Dixon-Coles 修正。本頁集中說明如何由這個矩陣抽取不失球事件，不重做所有比分市場研究。

能夠重做的零封概率評估：由輸入到事後核對

要有真正可覆核的研究流程，首先在賽前記錄對賽、香港時間、隊伍主客身份、預測版本與對手預期入球 λ。下一步根據所選模型計出主隊／客隊零封概率，再把賽前數字凍結；等比賽完結，才按正式全場比分把是否零封記成 0 或 1。

長期評估時，唔好只展示十場入面估中幾場。應該把預測概率分桶，例如報 20% 至 30% 的賽事，最後實際有幾多零封，再比較兩者有冇偏差。若某區間樣本太少，就要標示不確定性。對其他模型可以用相同的比賽集合與 Brier Score 比較，而唔係兩者挑不同對手來證明自己較準。

原文快照有主隊 28.1%、客隊 23.3% 的歷史頻率；這可以作為校準背景，卻不能直接替任何一場的預測值。無論研究結果如何，都應如實保留模型錯誤的場次，避免只有成功案例的事後選擇。

兩場同樣 1:0，不一定代表相同防守質素

甲場球隊早早領先後長期承受射門，只靠門將高難度撲救守住一球；乙場球隊雖然都以 1:0 贏波，但成功限制對手長時間不能進入禁區。兩場的「不失球」結果完全相同，過程和未來可延續性卻可能大不一樣。

研究 Clean Sheet 時，可以同時保存對手入球 λ、禁區內射門、對手 xG、紅牌和領先時間等情境欄位；但要將所有資料按賽前與賽後分層。賽後對手 xG 只能解釋已完成的比賽，不能偷偷放回該場賽前預測模型。

因此零封次數可用來描述結果，卻不應單獨當成防守實力評分。相同零封頻率的球隊，所面對的對手強度和比賽狀態可能差別很大，須用更長樣本才可以看出穩定差異。

「不失球」與「零封」的名稱要和結算市場分開

香港讀者可能會將不失球、零封、Clean Sheet 當成相同意思，在正式全場比分的事件定義上一般都係某隊對手入零球。不過實際足球市場還可能有「球隊能否入球」「雙方入球」「上半場零封」等相近選項；佢哋的計算範圍唔同，不應因為用詞相近就當同一條市場。

例如上半場 0:0、下半場 1:1，兩隊上半場都有零失球，但全場都沒有保持 Clean Sheet。若只看上半場比分，便會錯判全場市場。同樣地，球隊以 0:0 完場雖然零封對手，亦冇入球贏波。

因此核對資料或市場時，應先標明全場還是半場、主隊還是客隊、是否包括補時，以及用「零封對手」還是「最少一方零入球」的定義。把事件定義放在統計數字之前，能避免許多不必要的錯誤。

限制與不能推出的結論

• 目前主隊不失球 28.1%、客隊 23.3% 只代表 2026/27 賽季早段快照。
• 歷史零封頻率唔等於下一場指定球隊嘅 Clean Sheet probability。
• 用 1.66／1.39 當泊松 λ 只係全體平均 baseline，未控制球隊、聯賽、對手強弱同時間因素。
• 目前實際零封率高過簡單泊松基準，唔足以單獨證明泊松模型系統性低估零封。
• 主隊 Clean Sheet 同客隊 Clean Sheet 有 0:0 交集，唔可以直接相加當 BTTS No。
• 低比分事件可能需要 Dixon-Coles 類型修正，但修正效果應由實際校準／樣本外測試決定。
• 模型概率唔係投注建議，更加唔係保證盈利。

下一步：由「入 0 球」連去 BTTS、球隊入球同比分矩陣

Clean Sheet 其實係幾個模型之間嘅交界位。 想再深入，可以按你真正想解決嘅問題去下面幾頁。